已知函数； (1)写出函数的单调递增区间； (2)若求函数的最值及对应的的值；(3)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数； 
(1)写出函数的单调递增区间；
(2)若求函数的最值及对应的的值；
(3)若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

答案

（1）[；（2）时，，时，；（1）(-1，).

解析

本试题主要考查了三角函数的性质的运用。
解：（1）由   得： , 所以（x） 的单调递增区间为[。（6分）
（2）由（1）知，x ,所以   
故 当 时，即时，           （8分）
当时，即时，        （10分）
（3）解法1    （x）；
 且    故m的范围为(-1，)。   （14分）