本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用。 解:(1)由f(0)=,得2a-=,∴2a=,则a=, 由f=,得+-=,∴b=1,∴f(x)=cos2x+sin xcosx- =cos 2x+·sin 2x=sin,∴函数f(x)的最小正周期T==π. (2)由+2kπ≤2x+≤π+2kπ(k∈Z),得+kπ≤x≤π+kπ(k∈Z), ∴f(x)的单调递减区间是 (k∈Z). (3)∵f(x)=sin,∴奇函数y=sin 2x的图象左移个单位, 即得到f(x)的图象, 故函数f(x)的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数 |