分类变量X和Y的列联表如下： Y1Y2总计X1aba＋bX2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d则下列说法正确的是________．①ad－bc越小，说明X

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分类变量X和Y的列联表如下：

则下列说法正确的是________．
①ad－bc越小，说明X与Y关系越弱；
②ad－bc越大，说明X与Y关系越强；
③(ad－bc)²越大，说明X与Y关系越强；
④(ad－bc)²越接近于0，说明X与Y关系越强．

答案

③

解析

因为χ²＝

，
当(ad－bc)²越大时，χ²越大，说明X与Y关系越强．

举一反三

对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm²)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为

＝0.30x＋9.99.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm²，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1 kg)

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在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：

(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．
(已知数据：

＝101，

≈10.113 3，

＝161 125，

＝1 628.55，

＝16 076.8)

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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
甲厂：

分组	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂：

分组	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
频数	29	71	85	159	76	62	18

(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？

附：

P(χ²≥x₀)	0.05	0.01
x₀	3.841	6.635

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某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

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