已知函数(1)求其最小正周期;(2)当时,求其最值及相应的值;(3)试求不等式的解集。
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已知函数(1)求其最小正周期;(2)当时,求其最值及相应的值;(3)试求不等式的解集。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)求其最小正周期;
(2)当
时,求其最值及相应的
值;
(3)试求不等式
的解集。
答案
(1)
;(2)
;
(3)
.
解析
(1)先利用二倍角公式和两角差的正弦公式把
化为
。可求出其最小正周期;(2)由(1)结合
利用正弦函数的性质即可求得函数
最值及相应的
值;
(3)把不等式
转化为
,根据正弦函数的单调性和值域求出
的范围。
解:(1)
; --------------------------------------3分
(2)由(1)得
当
时,
即
;---------------------------------------3分
(3)
即
即
所以不等式
的解集为
-------------------------3分
举一反三
为了得到函数
的图象可以将函数
的图象
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:不详
难度:
|
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已知函数
=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数
的解析式为
A.2sin(
x+
)
B.2sin(
x-
)
C.2sin(
x+
)
D.2sin(
x+
)
题型:不详
难度:
|
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若
,则
的取值范围是:( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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把函数
的图象向左平移
个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在下列四个函数中,在区间
上为增函数,且以
为最小正周期的偶函数是( )
A.y=tanx
B.y=cosx
C.y=|sinx|
D.y=cos2x
题型:单选题
难度:简单
|
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