已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数 f(x)=a.·b+.(1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当0≤
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已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数 f(x)=a.·b+.(1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当0≤
题型:不详
难度:
来源:
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,
cosx),函数 f(x)=a.·b+
.
(1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(2)当0≤x≤
时,求函数 f(x)的值域.
答案
解:(1) f(x)=sinxcosx-
cos
2
x+
=
sin2x-
(cos2x+1)+
=
sin2x-
cos2x=sin(2x-
),
所以 f(x)的最小正周期为π.
令sin(2x-
)=0,得2x-
=kπ,∴x=
+
,k∈Z.
故所求对称中心的坐标为(
+
,0)(k∈Z).
(2)∵0≤x≤
,∴-
≤2x-
≤
.
∴-
≤sin(2x-
)≤1,
即 f(x)的值域为[-
,1].
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数
的最小值和最小正周期;
(2)已知
内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
且
,求a、b的值。
题型:不详
难度:
|
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移
个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,下面结论错误的是
A.函数
的最小正常周期为
B.函数
可由
向左平移
个单位得到
C.函数
的图象关于直线
对称
D.函数
在区间[0,
]上是增函数
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分).已知
,
函数
的最小正周期为
( 其中
为正常数,
)
(I)求
的值和函数
的递增区间;
(II)在△
中,若
,且
,求
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数y=Asin(wx+j)+ m(A>0, w>0)的最大值为4, 最小值为0,最小正周期为
,直线x=
是其图象的一条对称轴,则它的解析式是( )
A. y =" 4sin(4x+"
)
B.y =" 2sin(2x+"
)+ 2
C.y =" 2sin(4x+"
)+ 2
D.y =" 2sin(4x+"
)+ 2
题型:不详
难度:
|
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