(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,)(1)当=-时,求函数的最大值和最小值(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,
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(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,)(1)当=-时,求函数的最大值和最小值(2)求的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)已知函数f(X)=X+2Xtan
-1,X
〔-1,
〕其中
(-
,
)
(1)当
=-
时,求函数的最大值和最小值
(2)求
的取值的范围,使Y=f(X)在区间〔-1,
〕上是单调函数
答案
解:(1)当
=-
时 f(X)=
-
X-1=(X-
)
2
-
∵X
〔-1,
〕 ∴当X=
时,f(X)的最小值是 -
当X=-1时, f(X)的最大值是
(2)f(X)=(X+tan
)
2
-1-tan
2
是关于X的二次函数,对称轴为X=-tan
∵Y=f(X)在〔-1,
〕上是单调函数
∴-tan
≤-1 或-tan
≥
∵
(-
,
)
∴
的范围是(-
,-
〕∪〔
,
)
解析
略
举一反三
(12分)已知函数f(X)=sin2X+acos
2
X (a
R) 且
是函数Y=f(X)的零点
(1)求a的值,并求函数f(X)的最小正周期
(2)若X
〔0,
〕,求函数f(X)的值域
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
,
的图象与直线
的交点的横坐标成公差为
的等差数列
⑴求
的解析式;
⑵若在
中,
,
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
①
,使得
;
②设
,则
,必有
;
③设
,则函数
是奇函数;
④设
,则
.
其中正确的命题的序号为___________(把所有满足要求的命题序号都填上)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,
,若
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像
过点
.
求常数
;
当
时,求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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