已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。
(1) 求函数f(x)的解析式.
(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.

答案

由题意知 ----------------2分
 
又
---------------------------------------------4分
又       
-------------------------------------------6分
(2)  由 f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立可得
m≥且m≤,------------------------------------10分
解得-2≤m≤1,
即所求m的范围为[-2,1]-------------------------------------------------12分

解析

略