如图，已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=54°，请分别求出∠EAD、∠BAC、∠C的度数．

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答案

∵AD∥BC，∠B=54°，
∴∠EAD=∠B=54°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=54°，
∴∠BAC=180°-2∠EAD=72°．
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=54°．

举一反三

如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是______．

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如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．20°

D．35°

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已知，如图，DE∥AC，DF∥BC，∠A=55°，∠B=65°，求∠FDE的度数．

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已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．

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如图，AB∥CD，∠A=100°，∠D=25°，则∠AED=（　　）

A．80°

B．105°

C．100°

D．75°

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