已知f(x)=sin2x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为A．π，［0，π］B．2π，［-，］C．π, ［-，］D．2π，［-，

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已知f(x)=sin²x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为

A．π，［0，π］	B．2π，［-，］
C．π, ［-，］	D．2π，［-，］

答案

解析

专题：计算题．
分析：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx
解答：解：f（x）=sin2x+sinxcosx=

所以函数的周期是：π；
由于

，所以 x∈[

]是函数的单调增区间．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．

举一反三

若把函数

的图象沿

轴向左平移

个单位,沿

轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数

的图象,则

的解析式为

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分12分）
在

中，角

的对边分别为

.
已知向量

(1) 求

的值;
(2) 若

, 求

的值.

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若函数f(x)=sin(ωx+

)（ω>0）的最小正周期是

，则ω=_________。

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已知函数f(x)="2" sin(ωx+

)（ω>0）, y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为

，则f(x)的单调递增区间是_________。

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（本题满分14分）已知函数f(x)=－3sin²x－4cosx+2（本题满分14分）
⑴求f(

)的值；
⑵求f(x)的最大值和最小值。

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