已知函数，下列结论正确的个数为（）（1）图像关于对称（2）函数在区间上单调递增（3）函数在区间上最大值为1（4）函数按向量平移后，所得图像关于

题型：不详难度：来源：

已知函数

，下列结论正确的个数为（）
（1）图像关于

对称
（2）函数在区间

上单调递增
（3）函数在区间

上最大值为1
（4）函数按向量

平移后，所得图像关于原点对称

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

本题考查三角函数

的图像和性质:图像对称性，函数的单调性，函数的最值，图像平移变换.
由

解得

所以函数

图像对称轴为

取

得对称轴为

所以A正确；
令

得

则函数

的单调递增区间是

不存在

使

则函数在区间

上不单调；B错误；
当

时，

；所以函数在区间

上最大值为1；C正确；
函数

按向量

平移后得函数

，是奇函数，图像关于原点对称；D正确；
故选D

举一反三

若A是锐角三角形的最小内角，则函数

的值域为．

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已知函数

（1）求函数

的最小正周期和图象的对称轴方程
（2）求函数

在区间

上的值域

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把函数

（

）的图象上所有点向左平行移动

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

A．，	B．，
C．，	D．，

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函数y =" 2sin" (

)的单调递增区间是（）

A． [] （kZ）	B．[] （kZ）
C． [] （kZ）	D． [] （kZ）

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对于函数f(x)=sin(2x+

),下列命题:
①函数图象关于直线x=-

对称; ②函数图象关于点(

,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个

单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+

)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知函数，下列结论正确的个数为 （ ）（1）图像关于对称（2）函数在区间上单调递增（3）函数在区间上最大值为1（4）函数按向量平移后，所得图像关于