(本小题满分12分)设函数f (x)=,其中向量=(cosx+1,), =(cosx-1,2sinx),x∈R.(Ⅰ)求f (x)的解析式;(Ⅱ)求f (x)的

(本小题满分12分)设函数f (x)=,其中向量=(cosx+1,), =(cosx-1,2sinx),x∈R.(Ⅰ)求f (x)的解析式;(Ⅱ)求f (x)的

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设函数f (x)=,其中向量=(cosx+1,), =(cosx-1,2sinx),x∈R.(Ⅰ)求f (x)的解析式;(Ⅱ)求f (x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。
答案
(Ⅰ)2sin(2x+)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)依题意设f (x)=2cos2x-1+2sin xcosx……………………2分
=………………… 4分
=2sin(2x+). …………………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f (x)的最小正周期为  ………………… 8分
对称轴方程为,……………10分
对称中心的坐标为…………………12分
举一反三
已知函数,给出下列命题:w
的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得;
的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变,横坐标缩小为原来的而得;
③函数y=||的最小正周期为
④ 函数y=||是偶函数.
其中正确的结论是:          .(写出你认为正确的所有结论的序号)
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函数图象的对称中心是
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在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是            
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(本题满分16分)已知函数的最小正周期为
(1)求的值;  (2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.
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先把函数+1()的图象按向量平移,再把所得图象
上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(  )
A.B.
C.D.

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