（本小题满分12分）设函数f (x)=，其中向量=(cosx＋1，)， =(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f (x)的解析式；（Ⅱ）求f (x)的

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数f (x)=，其中向量=(cosx＋1，)， =(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f (x)的解析式；（Ⅱ）求f (x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。

答案

（Ⅰ）2sin(2x+)
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）依题意设f (x)=2cos²x－1+2sin xcosx……………………2分
=………………… 4分
=2sin(2x+)． …………………… 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f (x)的最小正周期为  ………………… 8分
对称轴方程为，……………10分
对称中心的坐标为…………………12分