设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=

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设函数f(x)=sin(x-)-2cos²x+1
（1）求f(x)的最小正周期
（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值

答案

（1）T="8     " （2）

解析

（1）f(x)=sin(x-)-cosx=
∴T=8
（2）由y=g(x)与y=f(x)图象关于直线x=1对称，又[0，]关于x=1的对称区间为[，2]因此y=g(x)在[0，]上的最大值与y=f(x)在[，2]上的最大值相等
由≤x≤2知-
则当 
即x=2时，函数y=f(x)取最大值为
故当x∈[0,]时，g(x)最大值为