(15分)无风的情况下,在离地面高为H处,将质量为m的球以速度v0水平抛出,在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度,k是已知的常数,阻力的方向与速度方向
题型:不详难度:来源:
(15分)无风的情况下,在离地面高为H处,将质量为m的球以速度v0水平抛出,在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度,k是已知的常数,阻力的方向与速度方向相反,并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动,重力加速度为g。 (1)小球刚抛出时加速度大小; (2)求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功; (3)若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放,试比较两球落地所需时间和着地时的速度,并简述理由。 |
答案
解:(1)小球刚抛出时受到的合力F=,由牛顿第二定律,F=ma, 解得小球刚抛出时加速度大小a=/m。 (2)球最终竖直向下做匀速直线运动,设此时速度为v,则mg=kv。 设球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功为W,由动能定理有,mgH-W=mv2-mv02, 解得:W= mgH+mv02-。 (3)根据运动的独立性,在竖直方向都是从静止开始的运动,受到的合力均为Fy=mg-kvy,加速度均为ay="g-" kvy /m。故在竖直方向的运动是相同的,运动时间相等,着地时速度都是v=mg/k。 |
解析
应用牛顿第二定律、动能定理及其相关知识列方程解答。 |
举一反三
(18分)如图(a)所示,“”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求: (18分)如图(a)所示,“”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)斜面BC的长度; (2)滑块的质量; (3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功 |
如图所示,物体A和B相对静止,以共同的速度沿斜面匀速下滑,则( )
A.A、B间无摩擦力的作用 | B.B受到的滑动摩擦力的大小为(mA+mB)gsinθ | C.B受到的静摩擦力的大小为mAgcosθ | D.取走A物后,B物仍能做匀速直线运动 |
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对于做直线运动的物体,下列说法正确的是A.物体的加速度为零,速度可能很大 | B.物体的加速度很大,速度可能为零 | C.物体的加速度增大,速度可能不变 | D.物体的加速度减小,速度可能增大 |
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一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动历时t,接着做匀减速运动历时2t,开到乙地刚好停止。那么在匀加速运动、匀减速运动两段时间内A.加速度大小之比为3:1 | B.加速度大小之比为2:1 | C.平均速度大小之比为1:2 | D.平均速度大小之比为1:1 |
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(2012年江西重点中学联盟第一次联考)频闪照相是研究物理过程的重要手段,如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长,倾角为α=37°,闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据:sl=s2=40cm,s3=35cm,s4=25cm,s5=15cm。取g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求: (1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ,并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑; (2)滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。 |
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