设函数，图象的一条对称轴是直线．小题1:求;小题2:求函数的单调增区间;小题3:证明直线与函数的图象不相切.

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设函数，图象的一条对称轴是直线．小题1:求;小题2:求函数的单调增区间;小题3:证明直线与函数的图象不相切.

题型：不详难度：来源：
设函数，图象的一条对称轴是直线．
小题1:求;
小题2:求函数的单调增区间;
小题3:证明直线与函数的图象不相切.
答案

小题1:;
小题2:;
小题3:证明略;
解析

小题1:是函数的图象的一条对称轴, ,
小题2:由(1)知, 由题意得
,
函数的单调增区间为.
小题3:证明:,所以曲线的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线的斜率为,所以直线与函数的图象不相切.
举一反三
（本小题满分14分）已知函数是的导函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若的值。
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(本小题满分12分)  已知函数f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos2(x＋)－，α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期；(Ⅱ)若0≤α≤π时，求使函数f(x)为偶函数的α值．
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设函数，其中向量 ，，.
（1）若，且，求x的值；
（2）若函数的图像按向量 平移后得到函数的图像，求实数的值。
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（本小题满分14分）已知函数．(1) 求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；(2) 若，求函数的值域．
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设，，，,则的大小关系是（　　）
A．B．C．D．

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