函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是(  )A.x=5π4B.x=3π4C.x=-π4D.x=-π2

函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是(  )A.x=5π4B.x=3π4C.x=-π4D.x=-π2

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函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是(  )
A.x=
4
B.x=
4
C.x=-
π
4
D.x=-
π
2
答案
∵y=sinx+cosx=


2
sin(x+
π
4

令x+
π
4
=
π
2
+kπ
,∴x=
π
4
+kπ

∴当k=1时,x=
4

故选A.
举一反三
在△ABC中,若sinA>sinB则A一定大于B,对吗?填______(对或错).
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函数y=sinx(
π
6
≤x≤
2
3
π)的值域为(  )
A.[
1
2
,1]
B.[-1,1]C.[
1
2


3
2
]
D.[


3
2
,1]
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函数y=cosx的一个单调递增区间为(  )
A.(-
π
2
π
2
)
B.(0,π)C.(
π
2
2
)
D.(π,2π)
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设函数f(x)的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集为______.
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已知:函数f(x)=


2
(sinx-cosx)

(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(2)若函数f(x)的图象过点(α,
6
5
)
π
4
<α<
4
.求f(
π
4
+α)
的值.
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