函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=5π4B．x=3π4C．x=-π4D．x=-π2

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函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=5π4B．x=3π4C．x=-π4D．x=-π2

题型：不详难度：来源：
函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
答案
∵y=sinx+cosx=


2
sin（x+
π
4
）
令x+
π
4
=
π
2
+kπ，∴x=
π
4
+kπ
∴当k=1时，x=
5π
4

故选A．
举一反三
在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填______（对或错）．
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函数y=sinx（
π
6
≤x≤
2
3
π）的值域为（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[-1，1]C．[
1
2
，


3
2
]		D．[


3
2
，1]
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函数y=cosx的一个单调递增区间为（　　）
A．(-
π
2
，
π
2
)		B．（0，π）C．(
π
2
，
3π
2
)		D．（π，2π）
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设函数f（x）的定义域为[-4，4]，其图象如图，那么不等式
f(x)
sinx
≤0的解集为______．
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已知：函数f(x)=


2
(sinx-cosx)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函数f（x）的图象过点(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．
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