函数f(x)=sin(2x-π3)的图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π12B．x=π6C．x=5π12D．x=π3

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函数f(x)=sin(2x-π3)的图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π12B．x=π6C．x=5π12D．x=π3

题型：不详难度：来源：
函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
π
12
B．x=
π
6
C．x=
5π
12
D．x=
π
3
答案
由于正弦函数的对称轴经过图象的顶点，即对称轴对应的x值使正弦函数取得最值，
故有2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，即x=
kπ
2
+
5π
12
，k∈z，
故选 C．
举一反三
设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π
8

（1）求φ；
（2）求y=f（x）的减区间；
（3）当x∈[0，
π
2
]时求y=f（x）的值域．
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化简


cos2θ-2cosθ+1
的结果是（　　）
A．cosθ-1B．（cosθ-1）2C．1-cosθD．2cosθ
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将函数y=sinx-


3
cosx的图象按向量


a
=(m，0)，所得函数的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是（　　）
A．
7π
6
B．
π
2
C．
π
3
D．
π
6
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函数y=2cos(x-
π
3
)，x∈[
π
6
，的值域是______．
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已知


a
=(5


3
cosx，cosx)，


b
=(sinx，2cosx)，其中x∈[
π
6
，
π
2
]，设函数f(x)=


a
•


b
+|


b
|2+
3
2
．
（1）求函数f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．
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