函数y=2sin6x是（　　）A．周期是π3的偶函数B．周期是3π的偶函数C．周期是π3的奇函数D．周期是π6的奇函数

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函数y=2sin6x是（　　）

A．周期是

的偶函数

B．周期是3π的偶函数

C．周期是

的奇函数

D．周期是

的奇函数

答案

∵函数y=f（x）=2sin6x
∴f（-x）=2sin6（-x）=-2sin6x=-f（x）
∴函数y=2sin6x是奇函数
又∵ω=6
∴T=

2π

故函数y=2sin6x是周期是

的奇函数
故选C

举一反三

若0＜x＜

，则下列各式中正确的是（　　）

A．sin（sinx）＜sinx＜sin（tanx）	B．sin（sinx）＜sin（tanx）＜sinx
C．sin（tanx）＜sinx＜sin（sinx）	D．sinx＜sin（tanx）＜sin（sinx）

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满足sin（2x-

）≥

的x集合是______．

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已知函数f(x)=sin2x+

sinxcosx+2cos2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大最小值及相应的x的值；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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函数f(x)=sin(2x-

)的图象的一条对称轴方程是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=

5π

D．x=

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设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

（1）求φ；
（2）求y=f（x）的减区间；
（3）当x∈[0，

]时求y=f（x）的值域．

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