满足sin(2x-π4)≥12的x集合是______.
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满足sin(2x-π4)≥12的x集合是______.
题型:不详
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满足sin(2x-
π
4
)≥
1
2
的x集合是______.
答案
由正弦函数的性质
若sin(2x-
π
4
)≥
1
2
则
π
6
+2kπ≤2x-
π
4
≤
5π
6
+2kπ,k∈Z
解得kπ+
5
24
π≤x≤kπ+
13
24
π,k∈Z
故满足sin(2x-
π
4
)≥
1
2
的x集合是[kπ+
5
24
π,kπ+
13
24
π](k∈Z)
故答案为:[kπ+
5
24
π,kπ+
13
24
π](k∈Z)
举一反三
已知函数
f(x)=si
n
2
x+
3
sinxcosx+2co
s
2
x,x∈R
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象的一条对称轴方程是( )
A.x=
π
12
B.x=
π
6
C.x=
5π
12
D.x=
π
3
题型:不详
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|
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设函数f(x)=3sin(2x+φ),φ∈(-π,0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
x=
π
8
(1)求φ;
(2)求y=f(x)的减区间;
(3)当
x∈[0,
π
2
]
时求y=f(x)的值域.
题型:不详
难度:
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化简
co
s
2
θ-2cosθ+1
的结果是( )
A.cosθ-1
B.(cosθ-1)
2
C.1-cosθ
D.2cosθ
题型:不详
难度:
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将函数
y=sinx-
3
cosx
的图象按向量
a
=(m,0)
,所得函数的图象关于y轴对称,则正数m的最小值是( )
A.
7π
6
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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