若函数f(x)=sinx+ϕ3(ϕ∈[0，2π])是偶函数，则ϕ=（　　）A．π2B．2π3C．3π2D．5π3

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若函数f(x)=sinx+ϕ3(ϕ∈[0，2π])是偶函数，则ϕ=（　　）A．π2B．2π3C．3π2D．5π3

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若函数f(x)=sin
x+ϕ
3
(ϕ∈[0，2π])是偶函数，则ϕ=（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
2
D．
5π
3
答案
因为函数f(x)=sin
x+ϕ
3
(ϕ∈[0，2π])是偶函数，
所以
ϕ
3
=kπ +
π
2
，k∈z，所以k=0时，ϕ=
3π
2
∈[0，2π]．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期T=π，把函数y=f（x）的图象向左平移η个单位长度（η＞0），所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=
π
6
，c=


3
，b=1．
（Ⅰ）求a的长及B的大小；
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2


3
cos2x-


3
的值域．
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函数y=sin（x+
π
3
）的图象（　　）
A．关于点(
π
3
，0)对称		B．关于直线x=-
π
3
对称
C．关于点(-
π
3
，0)对称		D．关于直线x=
π
3
对称
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已知函数f（x）=4sin2（
π
4
+x）-2


3
cos2x-1．（
π
4
≤x≤
π
2
）
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
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函数y=cos（2x-
π
4
）的一对称轴方程是（　　）
A．x=-
π
2
B．x=-
π
4
C．x=
π
8
D．x=π
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