下列关于函数f(x)=2sin(2x-π3)+1的命题正确的序号是 ______．（1）函数f（x）在区间(-π6，π3)上单调递增（2）函数f（x）的对称轴方

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下列关于函数f(x)=2sin(2x-π3)+1的命题正确的序号是 ______．（1）函数f（x）在区间(-π6，π3)上单调递增（2）函数f（x）的对称轴方

题型：不详难度：来源：
下列关于函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1的命题正确的序号是 ______．
（1）函数f（x）在区间(-
π
6
，
π
3
)上单调递增
（2）函数f（x）的对称轴方程是x=
kπ
2
+
5
12
π（k∈Z）
（3）函数f（x）的对称中心是（kπ+
π
6
，0）（k∈Z）
（4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
π
6
个单位得到
答案
（1）函数f（x）在区间(-
π
6
，
π
3
)上单调递增，因为在（-
π
12
，
π
3
）是增区间；不正确；
    （2）函数f（x）的对称轴方程是x=
kπ
2
+
5
12
π（k∈Z）是正确的．
    （3）2x-
π
3
=kπ，所以函数f（x）的对称中心是(
kπ
2
+
π
6
，0)，不是（kπ+
π
6
，0）（k∈Z）不正确；
    （4）由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
π
6
个单位得到g（x）=2cos（2x-
π
3
）+1 不是 f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1，不正确；
故答案为：（2）
举一反三
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为G
①图象G关于直线x=
11
12
π对称；
②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象G．
以上三个论断中，所有正确论断的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②
题型：安徽难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)-cos(x+
π
3
)+cosx，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求函数f（x）的最大值M与最小值m．
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
5π
12
个单位，得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
A．[kπ-
2π
3
，kπ-
π
6
](k∈Z)		B．[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z)
C．[2kπ+
π
4
，2kπ+
3π
4
](k∈Z)		D．（
π
4
，
π
2
）∪（
3π
4
，π）
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin4x
cos2x
+asin2x在x=
π
6
时取到最大值．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，
π
2
]上的单调性相同，则φ的一个值是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：肥城市模拟难度：| 查看答案
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