如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f′(5)=( )A.12B.1C.-1D.0
题型:不详难度:来源:
如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f′(5)=( )
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答案
根据导数的几何意义可知f"(5)表示在x=5处的切线斜率, ∵函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8, ∴在P处的切线斜率k=-1, 即f"(5)=-1. 故选:C. |
举一反三
已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f′(x)满足f′(x)>f(x),则不等式ef(x)>f(1)ex的解集是______. |
记函数f(x)=的导函数为f′(x),则f′(1)的值为______. |
已知函数f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=( ) |
设函数f(x)=x3-ax2-3a2x+1(a>0). (I)求f′(x)的表达式; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值; (Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f′(1)的值为( )A.sin1-1 | B.1-sin1 | C.1+sin1 | D.-1-sin1 |
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