已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f′(1)的值为(  )A.sin1-1B.1-sin1C.1+sin1D.-1-sin1

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已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f′(1)的值为(  )
A.sin1-1B.1-sin1C.1+sin1D.-1-sin1
答案
∵函数f(x)=-cosx+lnx,
∴f′(x)=sinx+
1
x

∴f"(1)=sin1+1,
故选C.
举一反三
已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为(  )
A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于(  )
A.f′(x0B.0C.2f′(x0D.-2f′(x0
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函数y=


x
sinx的导数为(  )
A.y′=2


x
sinx+


x
cosx
B.y′=
sinx


x
-


x
cosx
C.y′=
sinx


x
+


x
cosx
D.y′=
sinx
2


x
+


x
cosx
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已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,f′(x)是f(x)的导函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0,设a=(log
1
2
4)f(log
1
2
4),b=


2
f(


2
),c=(lg
1
5
)f(lg
1
5
),则a,b,c的大小关系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b
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如果f(x)为定义在R上的偶函数,且导数f′(x)存在,则f′(0)的值为(  )
A.2B.1C.0D.-1
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