函数y=xsinx的导数为（　　）A．y′=2xsinx+xcosxB．y′=sinxx-xcosxC．y′=sinxx+xcosxD．y′=sinx2x+xc

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函数y=xsinx的导数为（　　）A．y′=2xsinx+xcosxB．y′=sinxx-xcosxC．y′=sinxx+xcosxD．y′=sinx2x+xc

题型：不详难度：来源：
函数y=


x
sinx的导数为（　　）
A．y′=2


x
sinx+


x
cosx		B．y′=
sinx


x
-


x
cosx
C．y′=
sinx


x
+


x
cosx		D．y′=
sinx
2


x
+


x
cosx
答案
∵y=


x
sinx，
∴y"=
1
2


x
sinx+


x
cosx=
sinx
2


x
+


x
cosx．
故选：D．
举一反三
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log
1
2
4）f（log
1
2
4），b=


2
f（


2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
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如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1
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设函数f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
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函数y=
5x4

的导数是（　　）
A．
1
5
x3		B．
2
5
x3		C．
4
5
x-
1
5
D．-
4
5
x-
1
5
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下列四组函数中，导数相等的是（　　）
A．f（x）=1与f（x）=xB．f（x）=sinx与f（x）=cosx
C．f（x）=sinx与f（x）=-cosxD．f（x）=x-1与f（x）=x+2
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