已知函数f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=( )A.-1B.5C.4D.3
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已知函数f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=( ) |
答案
∵f(x)=x3-2x2+x-3, ∴f"(x)=3x2-4x+1, ∴f"(2)=3×22-4×2+1=12-8+1=5, 故选:B. |
举一反三
设函数f(x)=x3-ax2-3a2x+1(a>0). (I)求f′(x)的表达式; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值; (Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f′(1)的值为( )A.sin1-1 | B.1-sin1 | C.1+sin1 | D.-1-sin1 |
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已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为( )A.(-2,0) | B.(-∞,-2)∪(-1,0) | C.(-∞,-2)∪(0,+∞) | D.(-2,-1)∪(0,+∞) |
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设函数f(x)在x0处可导,则等于( )A.f′(x0) | B.0 | C.2f′(x0) | D.-2f′(x0) |
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函数y=sinx的导数为( )A.y′=2sinx+cosx | B.y′=-cosx | C.y′=+cosx | D.y′=+cosx |
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