为了得到函数y=sin（x+π6）的图象，可将函数y=sinx的图象（　　）A．向右平移π6个单位B．向左平移π6个单位C．向右平移π12个单位D．向左平移π1

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为了得到函数y=sin（x+π6）的图象，可将函数y=sinx的图象（　　）A．向右平移π6个单位B．向左平移π6个单位C．向右平移π12个单位D．向左平移π1

题型：不详难度：来源：
为了得到函数y=sin（x+
π
6
）的图象，可将函数y=sinx的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向左平移
π
6
个单位
C．向右平移
π
12
个单位		D．向左平移
π
12
个单位
答案
设f（x）=sinx，则y=sin（x+
π
6
）=f（x+
π
6
）
∴将函数y=sinx的图象向左平移
π
6
个单位，可得函数y=sin（x+
π
6
）的图象
故选：B
举一反三
为了得到函数y=3sin(2x-
π
3
)的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点（　　）
A．向右平移
π
3
B．向右平移
π
6
C．向左平移
π
3
D．向左平移
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
要得到y=sin
x
2
的图象，只需将函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
B．向右平移
π
4
C．向左平移
π
2
D．向右平移
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=sinωxcosωx-


3
sin2ωx+a（ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在区间[-
π
3
， 
5π
6
]上的最小值为


3
，求a的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=acos2x-bsinxcosx-


3
2
，且f（0）=


3
2
，f（
π
4
）=-
1
2
．
（1）求a和b的值；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为偶函数．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f(x)-


3
≥0的解集；
（3）求函数g(x)=
4cos4x-2sin2x
f(x+
π
6
)
的值域．
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