函数f(x)=Asin(ωx+π6)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图

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函数f(x)=Asin(ωx+π6)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图

题型：许昌二模难度：来源：
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
2π
3
个单位		D．向右平移
2π
3
个单位
答案
由题意可得，函数的周期为π，故
2π
ω
=π，∴ω=2．
要得到函数g（x）=Acosωx=sin[2（x+
π
6
）+
π
6
]的图象，
只需将f（x）=Asin(2x+
π
6
)的图象向左平移
π
6
个单位即可，
故选A．
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)．其图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且过点(
π
3
，1)．
（I）函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=


5
，S△ABC=2


5
，角C为锐角．且满f(
C
2
-
π
12
)=
7
6
，求c的值．
题型：潍坊一模难度：| 查看答案
将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（　　）
A．
π
6
B．
5π
12
C．
π
12
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的


2
倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的


2
2
倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移
π
4
个单位，⑧向右平移
π
4
个单位，
⑨向左平移
π
8
个单位，⑩向右平移
π
8
个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
，则ω=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=asinx+bcos（x-
π
3
）的图象经过点（
π
3
，
1
2
），（
7π
6
，0）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
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