将函数f(x)=3sin(2x+π3)向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（　　）A．π6B．5π12C．π12D．π2

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将函数f(x)=3sin(2x+π3)向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（　　）A．π6B．5π12C．π12D．π2

题型：不详难度：来源：
将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)向右至少平移多少个单位，才能得到一个偶函数（　　）
A．
π
6
B．
5π
12
C．
π
12
D．
π
2
答案
将函数f(x)=3sin(2x+
π
3
)向右至少平移a（a＞0）个单位，得到函数f(x)=3sin(2x-2a+
π
3
)，
要使函数是偶函数，必有：-2a+
π
3
=-
π
2
，a=
5π
12
，才能得到一个偶函数．
故选B．
举一反三
已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的


2
倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的


2
2
倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移
π
4
个单位，⑧向右平移
π
4
个单位，
⑨向左平移
π
8
个单位，⑩向右平移
π
8
个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的长．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
，则ω=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=asinx+bcos（x-
π
3
）的图象经过点（
π
3
，
1
2
），（
7π
6
，0）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
要得到函数f(x)=cos(2x+
π
3
)的图象，只需将函数g(x)=sin(2x+
π
3
)的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位长度		B．向右平移
π
2
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
题型：临沂三模难度：| 查看答案
定义运算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
.


3
-sinx
1cosx
.
向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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