将函数f(x)=3sin(2x+π3)向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数( )A.π6B.5π12C.π12D.π2
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将函数f(x)=3sin(2x+π3)向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数( )A.π6B.5π12C.π12D.π2
题型:不详
难度:
来源:
将函数
f(x)=3sin(2x+
π
3
)
向右至少平移多少个单位,才能得到一个偶函数( )
A.
π
6
B.
5π
12
C.
π
12
D.
π
2
答案
将函数
f(x)=3sin(2x+
π
3
)
向右至少平移a(a>0)个单位,得到函数
f(x)=3sin(2x-2a+
π
3
)
,
要使函数是偶函数,必有:-2a+
π
3
=-
π
2
,a=
5π
12
,才能得到一个偶函数.
故选B.
举一反三
已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数y=sin2x的图象变成y=f(x)的图象;(要求变换的先后顺序)
①纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
倍,
②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,
③横坐标不变,纵坐标变为原来的
2
倍,
④横坐标不变,纵坐标变为原来的
2
2
倍,
⑤向上平移一个单位,⑥向下平移一个单位,
⑦向左平移
π
4
个单位,⑧向右平移
π
4
个单位,
⑨向左平移
π
8
个单位,⑩向右平移
π
8
个单位,
(2)在△ABC中角A,B,C对应边分别为a,b,c,f(A)=0,b=4,S
△ABC
=6,求a的长.
题型:不详
难度:
|
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若函数
y=sinωxsin(ωx+
π
2
)
的最小正周期为
π
7
,则ω=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=asinx+bcos(x-
π
3
)的图象经过点(
π
3
,
1
2
),(
7π
6
,0).
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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要得到函数
f(x)=cos(2x+
π
3
)
的图象,只需将函数
g(x)=sin(2x+
π
3
)
的图象( )
A.向左平移
π
2
个单位长度
B.向右平移
π
2
个单位长度
C.向左平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
4
个单位长度
题型:临沂三模
难度:
|
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定义运算:|
a
1
a
2
a
3
a
4
|=a
1
a
4
-a
2
a
3
,将函数f(x)=
.
3
-sinx
1
cosx
.
向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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