要得到函数y=2sin2x的图象,只需要将函数y=3sin2x-cos2x的图象( )A.向右平移π6个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π6个单位D.
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要得到函数y=2sin2x的图象,只需要将函数y=3sin2x-cos2x的图象( )A.向右平移π6个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π6个单位D.
题型:衢州模拟
难度:
来源:
要得到函数y=2sin2x的图象,只需要将函数
y=
3
sin2x-cos2x
的图象( )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
12
个单位
C.向左平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
答案
y=
3
sin2x-cos2x=2(
3
2
sin2x-
1
2
cos2x)=2sin(2x-
π
6
)=2sin2(x-
π
12
)
.
根据左加右减的原则,要得到函数y=2sin2x的图象只要将
y=
3
sin2x-cos2x
的图象向左平移
π
12
个单位
故选D.
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a>0,b>0)的周期为π,
f(
π
4
)=
3
,且f(x)的最大值为2.
(1)写出f(x)的表达式;
(2)写出函数f(x)的单调递增区间、对称中心、对称轴方程;
(3)说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到.
题型:不详
难度:
|
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把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)所得函数解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=cosωx(ω>0),其图象关于点
M(
6π
7
,0)
对称,且在区间
[0,
π
2
]
是单调函数,则ω的值为( )
A.
7
4
B.
7
8
C.
7
4
或
7
12
D.
7
12
题型:不详
难度:
|
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给出下列4个命题:
①保持函数
y=sin(2x+
π
3
)
图象的纵坐标不变,将横坐标扩大为原来的2倍,得到的图象的解析式为
y=sin(x+
π
6
)
.
②在区间
[0,
π
2
)
上,x
0
是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标,则
π
6
<
x
0
<
π
4
.
③在平面直角坐标系中,取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
i
,
j
作为基底,则四个向量
i
+2
j
,
2
i
+
3
j
,
3
i
-
2
j
,
2
i
-
j
的坐标表示的点共圆.
④方程cos
3
x-sin
3
x=1的解集为
{x|x=2kπ-
π
2
,k∈Z}
.
其中正确的命题的序号为______.
题型:不详
难度:
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若函数f(x)=sinωx+
3
cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
π
2
,则函数f(x)的单调增区间为______.
题型:黄州区模拟
难度:
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