已知:函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=π12时取最大值y=4;当x=7π12时,取最小值y=-4,那么函数的解析式为:(  )A.y=4sin

已知:函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=π12时取最大值y=4;当x=7π12时,取最小值y=-4,那么函数的解析式为:(  )A.y=4sin

题型:不详难度:来源:
已知:函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
π
12
时取最大值y=4;当x=
12
时,取最小值y=-4,那么函数的解析式为:(  )
A.y=4sin(2x+
π
3
)
B.y=-4sin(2x+
π
3
)
C.y=4sin(4x+
π
3
)
D.y=-4sin(4x+
π
3
)
答案
函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
π
12
时,取最大值y=4,
当x=
12
时,取得最小值y=-4,
所以A=4,
ω
π
12
+Φ=
π
2
,ω
12
+Φ=
2

解得:ω=2
φ=
π
3

函数的解析式为:y=4sin(2x+
π
3

故选A.
举一反三
要得到函数y=2sin2x的图象,只需要将函数y=


3
sin2x-cos2x
的图象(  )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
12
个单位
C.向左平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
题型:衢州模拟难度:| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(
π
4
)=


3
,且f(x)的最大值为2.
(1)写出f(x)的表达式;
(2)写出函数f(x)的单调递增区间、对称中心、对称轴方程;
(3)说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过怎样的变换得到.
题型:不详难度:| 查看答案
把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)所得函数解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cosωx(ω>0),其图象关于点M(
7
,0)
对称,且在区间[0,
π
2
]
是单调函数,则ω的值为(  )
A.
7
4
B.
7
8
C.
7
4
7
12
D.
7
12
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列4个命题:
①保持函数y=sin(2x+
π
3
)
图象的纵坐标不变,将横坐标扩大为原来的2倍,得到的图象的解析式为y=sin(x+
π
6
)

②在区间[0,
π
2
)
上,x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标,则
π
6
x0
π
4

③在平面直角坐标系中,取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量


i


j
作为基底,则四个向量


i
+2


j


2


i
+


3


j


3


i
-


2


j
2


i
-


j
的坐标表示的点共圆.
④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
π
2
,k∈Z}

其中正确的命题的序号为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.