若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．

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若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．

题型：铁岭模拟难度：来源：
若函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．
答案
f（x）=sin（wx+
π
3
）（w＞0）在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点
由于x=0时，f（0）=


3
2
，且w＞0故x=0在增区间上，
故x=2时，保证函数只有一个最小值即可
∴
3π
2
≤2w+
π
3
＜
5π
2
 
解得
7
12
π≤ω≤
13
12
π
故答案为：[
7
12
π，
13
12
π）
举一反三
将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=-cosxB．y=sin4xC．y=sinxD．y=sin(x-
π
6
)
题型：惠州二模难度：| 查看答案
函数y=cos2(x+
π
4
)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
A．πB．
3π
4
C．
π
2
D．
π
4
题型：德州一模难度：| 查看答案
已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；③函数f（x）关于点(
2π
3
，0)对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin2x+2


3
sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的值域．
题型：天津模拟难度：| 查看答案
函数y=sin （2x+
π
4
）的图象可由函数y=cos 2x的图象（　　）
A．向左平移
π
8
个单位长度而得到
B．向右平移
π
8
个单位长度而得到
C．向左平移
π
4
个单位长度而得到
D．向右平移
π
4
个单位长度而得到
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
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