将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．π12B．π6C．π3D．5

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将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．π12B．π6C．π3D．5

题型：湖北难度：来源：
将函数y=


3
cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
5π
6
答案
y=


3
cosx+sinx=2（


3
2
cosx+
1
2
sinx）=2sin（x+
π
3
），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+
π
3
]=2sin（x+m+
π
3
），
∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+
π
3
=kπ+
π
2
（k∈Z），
则m的最小值为
π
6
．
故选B
举一反三
函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
π
2
个单位后，与函数y=sin（2x+
π
3
）的图象重合，则φ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．
题型：铁岭模拟难度：| 查看答案
将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=-cosxB．y=sin4xC．y=sinxD．y=sin(x-
π
6
)
题型：惠州二模难度：| 查看答案
函数y=cos2(x+
π
4
)的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
A．πB．
3π
4
C．
π
2
D．
π
4
题型：德州一模难度：| 查看答案
已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；③函数f（x）关于点(
2π
3
，0)对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
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