y=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称，则θ=______．
题型：不详难度：来源：
| y=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称，则θ=______． |
答案
∵y=f（x）为偶函数
∴5sin（2x+θ）=5sin（-2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=-sin2xcosθ+cos2xsinθ
∴sin2xcosθ=0∴cosθ=0∴θ=kπ+（k∈Z）
故答案为：kπ+（k∈Z） |
举一反三
| 试述如何由y=sin（2x+）的图象得到y=sinx的图象． |
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？ |
| 函数y=sin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则模最小的一个向量=______． |
如果将函数y=sin2x+cos2x的图象按向量平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（ ）| A．（，0） | B．（-，0） | C．（，0） | D．（-，0） |
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把函数y=cos2x+3的图象沿向量平移后，得到函数y=sin（2x+）的图象，则向量的坐标是（ ）| A．（-，-3） | B．（，3） | C．（-，3） | D．（，-3） |
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