试述如何由y=13sin（2x+π3）的图象得到y=sinx的图象．

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试述如何由y=13sin（2x+π3）的图象得到y=sinx的图象．

题型：不详难度：来源：
试述如何由y=
1
3
sin（2x+
π
3
）的图象得到y=sinx的图象．
答案
y=
1
3
sin（2x+
π
3
）
横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变


y=
1
3
sin（x+
π
3
）
图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变


y=
1
3
sinx
纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标不变


y=sinx
举一反三
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(
π
4
，1)．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ） 函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？
题型：广州模拟难度：| 查看答案
函数y=sin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则模最小的一个向量


a
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如果将函数y=sin2x+


3
cos2x的图象按向量


a
平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（　　）
A．（
π
6
，0）		B．（-
π
6
，0）		C．（
π
12
，0）		D．（-
π
12
，0）
题型：南京模拟难度：| 查看答案
把函数y=cos2x+3的图象沿向量


a
平移后，得到函数y=sin（2x+
π
3
）的图象，则向量


a
的坐标是（　　）
A．（-
π
6
，-3）		B．（
π
6
，3）		C．（-
π
12
，3）		D．（
π
12
，-3）
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+


3
f（x+
π
4
）取最小值时的x的集合．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
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