试述如何由y=13sin(2x+π3)的图象得到y=sinx的图象.

试述如何由y=13sin(2x+π3)的图象得到y=sinx的图象.

题型:不详难度:来源:
试述如何由y=
1
3
sin(2x+
π
3
)的图象得到y=sinx的图象.
答案
y=
1
3
sin(2x+
π
3
横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变


y=
1
3
sin(x+
π
3

图象向右平移
π
3
个单位,纵坐标不变


y=
1
3
sinx
纵坐标扩大到原来的3倍,横坐标不变


y=sinx
举一反三
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点(
π
4
,1)

(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到?
题型:广州模拟难度:| 查看答案
函数y=sin 2x按向量a平移后,所得函数的解析式是y=cos2x+1,则模最小的一个向量


a
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果将函数y=sin2x+


3
cos2x的图象按向量


a
平移后所得的图象关于y轴对称,那么向量a可以是(  )
A.(
π
6
,0)
B.(-
π
6
,0)
C.(
π
12
,0)
D.(-
π
12
,0)
题型:南京模拟难度:| 查看答案
把函数y=cos2x+3的图象沿向量


a
平移后,得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,则向量


a
的坐标是(  )
A.(-
π
6
,-3)
B.(
π
6
,3)
C.(-
π
12
,3)
D.(
π
12
,-3)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函数,且最小正周期为π.
(1)求φ和ω的值;
(2)求g(x)=f(x)+


3
f(x+
π
4
)取最小值时的x的集合.
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
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