函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-π2＜φ＜π2）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高

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函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-π2＜φ＜π2）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
π
12
，0)是点B在x轴上的射影，则


AB
•


BD
=______．魔方格
答案
由图可知
T
4
=
π
3
-
π
12
=
π
4
⇒T=π，∴ω=2，
又2•
π
3
+φ=π⇒φ=
π
3
，
从而A(-
π
6
，0)，B(
π
12
，2)，D(
7π
12
，-2)，


AB
=(
π
4
，2)，


BD
=(
π
2
，-4)，


AB
•


BD
=
π2
8
-8．
故答案为：
π2
8
-8
举一反三
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(
π
8
)=-2，则f（x）的一个单调递减区间是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象只需将f（x）的图象向左左平移
π
6
π
6
一个单位长度．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈(0，
π
2
)，则f(
α
2
)=2，求α的值．
题型：陕西难度：| 查看答案
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象如图所示，则它的解析式为（　　）
A．y=sin(2x+
π
4
)		B．y=


2
sin(2x-
π
4
)
C．y=


2
sin(2x+
π
8
)		D．y=


2
sin(2x+
π
4
)
魔方格
题型：和平区二模难度：| 查看答案
函数y=cos（x-
π
3
）的图象，可将函数y=sinx的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
π
3
个单位		D．向左平移
π
6
个单位
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
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