如图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象,那么f(x)可以写成( )A.sin(1+x)B.sin(-1-x)C.sin(x-1)D.sin(1-x)
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如图是周期为2π的三角函数y=f(x)的图象,那么f(x)可以写成( )A.sin(1+x) | B.sin(-1-x) | C.sin(x-1) | D.sin(1-x) |
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答案
依题意,f(x)=sin(x+φ), ∵函数y=f(x)经过(1,0), ∴1+φ=π+2kπ,k∈Z, ∴φ=π+2kπ-1,k∈Z, ∴f(x)=sin(x+π+2kπ-1) =sin(π+x-1) =-sin(x-1) =sin(1-x), 故选D. |
举一反三
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,-<φ<)的图象如图所示,若点A是函数f(x)的图象与x轴的交点,点B、D分别是函数f(x)的图象的最高点和最低点,点C(,0)是点B在x轴上的射影,则•=______. |
已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若f()=-2,则f(x)的一个单调递减区间是______. |
函数f(x)=Asin(ωx+)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象只需将f(x)的图象向左左平移一个单位长度. |
函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求函数f(x)的解析式; (2)设α∈(0,),则f()=2,求α的值. |
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),|φ|<π)的部分图象如图所示,则它的解析式为( )A.y=sin(2x+) | B.y=sin(2x-) | C.y=sin(2x+) | D.y=sin(2x+) |
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