给出下列图象变换:①向左平移π6个单位; ②向右平移π6个单位; ③向左平移π12个单位;④向右平移π12个单位;⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍;⑥将图
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给出下列图象变换:①向左平移π6个单位; ②向右平移π6个单位; ③向左平移π12个单位;④向右平移π12个单位;⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍;⑥将图
题型:不详
难度:
来源:
给出下列图象变换:①向左平移
π
6
个单位; ②向右平移
π
6
个单位; ③向左平移
π
12
个单位;④向右平移
π
12
个单位;⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍;⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2
倍.现要得到函数y=sin(2x+
π
6
)的图象,可将函数y=sinx的图象经过变换______得到(按先后顺序写出一组变换代号).
答案
由于函数y=sin(2x+
π
6
)=sin2(x+
π
12
).
方法一:把函数y=sinx的图象向左平移
π
6
个单位可得y=sin(x+
π
6
)的图象,
再将图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2
倍,可得y=sin(2x+
π
6
)的图象.
法二:把函数y=sinx的图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2
倍得到函数y=sin2x的图象,
再向左平移
π
12
个单位可得y=sin2(x+
π
12
)=sin(2x+
π
6
)的图象.
故答案为:①⑥或⑥③.
举一反三
函数
y=sin(3x+
π
5
)
的图象可以先由y=sinx的图象向______平移______个单位,然后把所得图象上各点的横坐标______为原来的______倍(纵坐标不变)而得到.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=sinx的图象先向左平移
π
3
个单位长度,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.所得到的曲线对应的函数解析式是______.
题型:不详
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|
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将y=sin2x的图象向右平移φ单位(φ>0),使得平移后的图象仍过点(
π
3
,
3
2
),则φ的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(
1
6
)的值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是( )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
题型:不详
难度:
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