函数y=3cos(3x+π2)的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是______.

函数y=3cos(3x+π2)的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=3cos(3x+
π
2
)
的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是______.
答案
由题意,y=3cos(3x+
π
2
)=3cos[3(x+
π
6
)]

∴把y=3cos3x的图象向左平移
π
6
个单位长度,即可得 y=3cos(3x+
π
2
)

故答案为:向左平移
π
6
个单位长度
举一反三
某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
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t(小时)03691215182124
y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
已知f(x)=cos(ωx+
π
3
),(ω>0)
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinωx的图象(  )
A.向左平移
5
12
π
个单位
B.向右平移
5
12
π
个单位
C.向左平移
11
12
π
个单位
D.向右平移
11
12
π
个单位
魔方格
为了得到函数y=sin(2x+
3
)
的图象,只需把函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象(  )
A.向左平移
π
2
个单位长度
B.向右平移
π
2
个单位长度
C.向左平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
4
个单位长度
要得到函数y=cos2x的图象,只需把函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移
π
4
个长度单位
B.向右平移
π
4
个长度单位
C.向左平移
π
2
个长度单位
D.向右平移
π
2
个长度单位
得到函数y=cos(2x+
π
3
)
的图象,只需将函数y=sin2x的图象向左平移______个单位长度.