设函数的最大值为M,最小正周期为T.（Ⅰ）求M、T；  （Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M且求x1+x2+...+x10的值.

题型：安徽省模拟题难度：来源：

设函数的最大值为M,最小正周期为T.
（Ⅰ）求M、T；  
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M且求x₁+x₂+...+x₁₀的值.

答案

解：依题意：                            
 （1）∵x∈R，故，最小正周期
（2）由得：
 即     
又∴k=0,1,...,9
 ∴