已知函数(Ⅰ)求y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求y=f(x)在区间上的最大值.

已知函数(Ⅰ)求y=f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求y=f(x)在区间上的最大值.

题型:福建省月考题难度:来源:
已知函数
(Ⅰ)求y=f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求y=f(x)在区间上的最大值.
答案
解:(Ⅰ) 
sin2x+1
cos2x+ sin2x+ 
=sin(2x+ )+ 
令 2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ,k∈z,
可得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ,k∈z,
∴f(x)的单调递增区间是[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈z.
(Ⅱ)∵0≤x≤ ,∴ ≤2x+ ≤ ,
∴当2x+ = 时,sin(2x+ )取得最大值为1,
故 y=f(x)在区间 上的最大值为  .
举一反三
将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的图象的一条对称轴为[     ]
A.
B.
C.
D.x=π
题型:山西省月考题难度:| 查看答案
已知f(x)=2cos2x+asin2x+b﹣1(a>0)的最大值比最小值大4.
(1)求a的值;
(2)当时,|f(x)|≤3恒成立,求实数b的取值范围.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
已知,设
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当时,求函数f(x)的最大值及最小值.
题型:新疆维吾尔自治区期末题难度:| 查看答案
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:
①存在,使
②存在,使f(x+α)=f(x+3α)恒成立;
③存在α∈R,使函数f(x+α)的图象关于y轴对称;
④函数f(x)的图象关于对称.
其中正确命题的序号是(    )
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
下列函数中是偶函数,并且最小正周期为π的[     ]

A.y=sin(x+
B.y=sin(2x+
C.y=cos(x+
D.y=cos(2x+


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