已知函数（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）求y=f（x）在区间上的最大值．

题型：福建省月考题难度：来源：

已知函数
（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求y=f（x）在区间上的最大值．

答案

解：（Ⅰ） 
= + sin2x+1
= cos2x+ sin2x+ 
=sin（2x+ ）+ ．
令 2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈z，
可得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈z，
∴f（x）的单调递增区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z．
（Ⅱ）∵0≤x≤ ，∴ ≤2x+ ≤ ，
∴当2x+ = 时，sin（2x+ ）取得最大值为1，
故 y=f（x）在区间 上的最大值为  ．