解:(Ⅰ)由f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1, 得f(x)=(2sinxcosx)+(2cos2x)﹣1)=sin2x+cos2x=2sin(2x+) 所以函数f(x)的最小正周期为π. 因为f(x)=2sin(2x+)在区间[0,]上为增函数,在区间[,]上为减函数, 又f(0)=1,f()=2,f()=﹣1, 所以函数f(x)在区间[0,]上的最大值为2,最小值为﹣1. (Ⅱ)由(1)可知f(x0)=2sin(2x0+) 又因为f(x0)=,所以sin(2x0+)= 由x0∈[,],得2x0+∈[,] 从而cos(2x0+)=﹣=﹣. 所以cos2x0=cos[(2x0+)﹣]=cos(2x0+)cos+sin(2x0+)sin=. |