已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为。 (1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。
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已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为。 (1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。
题型:河北省期中题
难度:
来源:
已知函数
的图象与x轴交点为
,相邻最高点坐标为
。
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。
答案
解:(1 )从图知,函数的最大值为1 ,则A=1
函数f(x)的周期为
,而
,则ω=2,
又
时,
∴
而
,则
,
∴函数f(x)的表达式为
。
(2)由复合函数的单调性及定义域可求
的单调增区间:
由
得
,
所以
的单调增区间为
。
(3)画出f(x)在
上的图像可知
时,
;
时,
。
举一反三
若将函数y=tan(ωx+
)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后,与函数y=tan(ωx+
)的图象重合,则ω的最小值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知向量
,
,
.
(1)若
,且
,求证:O,A,B三点共线;
(2)若
,求向量
与
的夹角θ范围.
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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若三角函数f(x)的部分图象如图,则函数f(x)的解析式,以及S=f(1)+f(2)+…+f(2012)的值分别为
[ ]
A.
,S=2012
B.
,S=2012
C.
,S=2012.5
D.
,S=2012.5
题型:陕西省模拟题
难度:
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为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象
[ ]
A.向左平移
个单位长度
B.向左平移
个单位长度
C.向右平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:四川省模拟题
难度:
|
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将函数
的图象上所有点的向左平移
个单位,再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省模拟题
难度:
|
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