已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为。 (1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。

已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为。 (1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。

题型:河北省期中题难度:来源:
已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为。 (1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求函数f(x)在[0,π]上的最值。
答案
解:(1 )从图知,函数的最大值为1 ,则A=1  
函数f(x)的周期为,而,则ω=2,
时,

,则
∴函数f(x)的表达式为
(2)由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间:

所以的单调增区间为
(3)画出f(x)在上的图像可知时,
时,
举一反三
若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
已知向量
(1)若,且,求证:O,A,B三点共线;
(2)若,求向量的夹角θ范围.
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
若三角函数f(x)的部分图象如图,则函数f(x)的解析式,以及S=f(1)+f(2)+…+f(2012)的值分别为
[     ]
A.,S=2012
B.,S=2012
C.,S=2012.5
D.,S=2012.5
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
为了得到函数的图象,只需把函数的图象[     ]
A.向左平移个单位长度  
B.向左平移个单位长度  
C.向右平移个单位长度  
D.向右平移个单位长度
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
将函数的图象上所有点的向左平移个单位,再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是  [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省模拟题难度:| 查看答案
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