(1)当p=1时,F2(1,0),F1(-1,0) 设椭圆C2的标准方程为+=1(a>b>0),∴c=1,= ∵c2=a2-b2,∴a=2,b= 故椭圆C2的标准方程为+=1..(4分) (2)(ⅰ)若直线l的斜率不存在,则l:x=1,且A(1,2),B(1,-2),∴|AB|=4 又∵△MF1F2的周长等于|MF1|+|MF2|+|F1F2|=2a+2c=6≠|AB| ∴直线l的斜率必存在.(6分) (ⅱ)设直线l的斜率为k,则l:y=k(x-1) 由,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0 ∵直线l与抛物线C1有两个交点A,B ∴△=[-(2k2+4)]2-4k4=16k2+16>0,且k≠0 设则可得x1+x2=,x1x2=1 于是|AB|=|x1-x2|= = == ∵△MF1F2的周长等于|MF1|+|MF2|+|F1F2|=2a+2c=6 ∴由=6,解得k=± 故所求直线l的方程为y=±(x-1).(12分) |