已知如下图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,则图中相等的线段还有______,相等的角还有______和______,要证明这些线段和角相等,只
题型:不详难度:来源:
已知如下图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,则图中相等的线段还有______,相等的角还有______和______,要证明这些线段和角相等,只需要证明______. |
答案
∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD. ∴BD=CD,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD. 故填BD=CD,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,△ABD≌△ACD. |
举一反三
如图,AB=CD,AD,BC相交于点O,要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______或______或______.(添加一个条件即可) |
用直尺和圆作一个角的角平分线,则∠AOC=∠BOC的依据是( ) |
如图,若AB=AE,∠1=∠2,则添加条件______=______,由“边角边”可得△ABC≌△AED. |
操作实验:
如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称. 所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C. 归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等. 根据上述内容,回答下列问题: 思考验证:如图(4),在△ABC中,AB=AC.试说明∠B=∠C的理由;
探究应用:如图(5),CB⊥AB,垂足为A,DA⊥AB,垂足为B.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD. (1)BE与AD是否相等,为什么? (2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线,你认为对吗?说说你的理由; (3)∠DBC与∠DCB相等吗试?说明理由. |
已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充下面一个条件,不能说明△ABC≌△A′B′C′的是( )A.BC=B′C′ | B.AC=A′C′ | C.∠C=∠C′ | D.∠A=∠A′ |
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