求过点A(3,)且和极轴成角的直线.

题型：不详难度：来源：

求过点A(3,)且和极轴成角的直线.

答案

ρ(sinθ+cosθ)=+

解析

设M(ρ,θ)为直线上一点,B为直线与极轴的交点,A(3,),OA=3,

∠AOB=,
由已知∠MBx=,
所以∠OAB=-=,
所以∠OAM=π-=.
又∠OMA=∠MBx-θ=-θ,
在△MOA中,根据正弦定理得=.
又sin=sin(+)=,将sin(-θ)展开化简可得ρ(sinθ+cosθ)=+,
所以过A(3,)且和极轴成角的直线为:
ρ(sinθ+cosθ)=+.