在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

题型：不详难度：来源：

在曲线C₁:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C₂:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

答案

(1-,-)  最小值1

解析

直线C₂化成普通方程是x+y-1+2=0,
设所求的点为P(1+cosθ,sinθ),
则P到直线C₂的距离
d=
=|sin(θ+)+2|,
当θ+=时,即θ=时,d取最小值1,
此时,点P的坐标是(1-,-).