设函数f（x）=sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），（1）若点P坐标为，求f（θ）的值；（2）若0

题型：0119 期末题难度：来源：

设函数f（x）=sinθ+cosθ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），
（1）若点P坐标为，求f（θ）的值；
（2）若0≤θ≤，求函数f（θ）的最大值和最小值。

答案

解：（1）因为，所以，
则，
；
（2）因为，
又，
所以，
那么，
所以函数f（θ）的最大值是2，函数f（θ）的最小值是1。