已知函数,x∈R。(1)求的值;(2)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论)。
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已知函数,x∈R。(1)求的值;(2)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论)。
题型:福建省模拟题
难度:
来源:
已知函数
,x∈R。
(1)求
的值;
(2)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论)。
答案
解:
。
(1)
。
(2)函数f(x)的基本性质如下:
①奇偶性:函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数;
②单调性:函数f(x)单调递增区间为
,单调递减区间为
(k∈Z);
③最值:函数f(x)的最大值为1,最小值为-1;
④周期性:函数f(x)的最小正周期为π。
举一反三
已知O为坐标原点,
=(2asin
2
x,a),
,f(x)=
+b(a≠0),
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式,并化成f(x)=4sin(ωx+φ)+B的形式,再求f(x)的周期;
(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为
,值域为[2,5],求a,b的值。
题型:上海模拟题
难度:
|
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把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:北京模拟题
难度:
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要得到函数
的图象,只要将函数y=sin2x的图象
[ ]
A、向左平移
单位
B、向右平移
单位
C、向右平移
单位
D、向左平移
单位
题型:北京期末题
难度:
|
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已知函数f
1
(x)=sinx-cosx,f
2
(x)=sinx,f
3
(x)=cosx-1,f
4
(x)=
cos|x|,则它们的图像经过平移后能够重合的是函数( )与函数( )。
(注:填上你认为正确的两个函数即可,不必考虑所有可能的情形)
题型:0101 期中题
难度:
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已知函数
,
(1)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;
(2)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域。
题型:0101 期中题
难度:
|
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