已知函数f(x)=sin2ωx+sinωx·sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π,(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．

题型：江苏同步题难度：来源：

已知函数f(x)=sin²ωx+sinωx·sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π,
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．

答案

解：(1)f(x)=
，
因为函数f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，
所以=π，解得ω=1。
(2)由(1)得f(x)=，
因为0≤x≤，所以，
所以，
所以，
即f(x)在区间上的取值范围为。