函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ-（0＜φ＜π）其图象过点。（1）求φ的值；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标

题型：湖北省模拟题难度：来源：

函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-（0＜φ＜π）其图象过点。
（1）求φ的值；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值。

答案

解：（1）



又函数图象过点
所以
∵
∴。
（2）由（1）知，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y= g（x）的图象，
所以
∵
∴
∴y=g（x）在上的最大值和最小值分别为和。