设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x）满足f（-）=f（0），求函数f（x）在上的最大值和最小值。

题型：重庆市高考真题难度：来源：

设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（-x）满足f（-）=f（0），求函数f（x）在上的最大值和最小值。

答案

解：f（x）=asinxcosx-cos²x+sin²x
=
由
得
解得
因此
当时，，f（x）为增函数
当时，，f（x）为减函数
所以f（x）在上最大值为
又因
故f（x）在上的最小值为。